伽利略

伽利略–现代科学之父，达芬奇，牛顿，伯努利，欧拉，高斯，冯诺依曼,西蒙是天才;欧拉是承前启后，欧拉资料,欧拉论文对数学家影响最大的人

• 现代科学是有起源的，符合 自由和经济基础–>偶然产生大师–> 思想传播，制度和教育方法–> 大批量的出现大师 规律；
• 最伟大的贡献，通常不是天才做出的；
• 天才是存在的，代表了人的潜力；依然受制于环境和时代的发展。

E·T·贝尔《数学大师》

中国社会发展由(老子)孔孟思想发展开始不间断2000多年，西方是苏格拉底，柏拉图，亚里士多德，不同之处是西方经历了中世纪和文艺复兴

当欧洲还处在中世纪的黑暗状态，阿拉伯地区的阿巴斯王朝，却在公元830年至930年的一百年间，开展了著名的“百年翻译运动”，将阿拉伯地区保存的古希腊、古罗马的历史典籍和阿拉伯人对它们的发展成果，以及印度的数字系统和中国的古代发明传播到欧洲

• 古代科学和哲学的重新发现、修订和增补，承前启后，这些工作都要归功于阿拉伯学者，有了他们的努力，西欧的文艺复兴才有可能

达芬奇

达芬奇所在的文艺复兴时代，幸存下来的人们还笼罩在黑死病的阴影之中。社会中盛行享乐主义。人们对学识的渴求前所未有的强烈。学识渊博和多才多艺的人很多，达芬奇是天才比较出色。

达芬奇的科学方法是观察性的：他试图通过对细节的描述来理解这一现象，并没有强调实验或理论解释。 由于他缺乏拉丁语和数学方面的正规教育，当代学者大多忽略了科学家莱昂纳多，尽管他自己也教过拉丁语。

虽然达芬奇的实验遵循了明确的科学方法，但最近的详尽分析认为，莱昂纳多是伽利略 ，牛顿和其他科学家的根本不同的科学家，他的理论和假设融合了艺术，特别是绘画。

经典力学的鼻祖

伽利略第一次提出了惯性概念，提出了惯性和加速度这个全新的概念，为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。

伽利略生活的时代，正是欧洲历史上著名的文艺复兴时代，意大利是文艺复兴的发源地。

许多大城市如佛罗伦萨、热那亚和威尼斯，发展成东西方贸易的中心，建起了商号、手工作坊和最早的银行，出现了资本主义生产关系的萌芽，贸易往来发达。印刷术的普及，使新思想的传播比以往任何时候都更加迅速，人们对千百年来束缚思想的宗教神学和传统教条开始产生动。

1592年伽利略转到帕多瓦大学任教。帕多瓦属于威尼斯公国，远离罗马，不受教廷直接控制，学术思想比较自由。在此良好气氛中，他经常参加校内外各种学术文化活动，与具有各种思想观点的同事论辩。此时他一面吸取前辈如N.塔尔塔利亚、G.贝内代蒂、F.科门迪诺等人的数学与力学研究成果，一面经常考察工厂、作坊、矿井和各项军用民用工程，广泛结交各行各业的技术员工，帮他们解决技术难题，从中吸取生产技术知识和各种新经验，并得到启发。

在此时期，他深入而系统地研究了落体运动、抛射体运动、静力学、水力学以及一些土木建筑和军事建筑等；发现了惯性原理，研制了温度计和望远镜。

数学—实验方法

古希腊在物理学说方面有两大学派，一派以哲学家亚里士多德为代表，另一派则以自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊著名的学者，由于两人的观点和方法不同，科学结论各异，形成了鲜明的对立。亚里士多德学派的观点是凭主观臆断的推理方法作结论，充斥着谬误。阿基米德学派的观点完全依靠科学实践方法得出结论。

从11世纪起，在基督教会的扶持下，亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视，他们排斥阿基米德的物理学，把亚里士多德的物理学奉为经典，凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”。伽利略对亚里士多德的物理学持怀疑态度，相反地特别重视阿基米德对物理学的研究，重视数学和实验的结合。

在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自己的独立地位。当时，哲学家们被束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律。伽利略敢于向传统的权威思想挑战，不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律。 [2] 基于这样的新的科学思想，伽利略倡导了数学与实验相结合的研究方法。这种研究方法是他在科学上取得伟大成就的源泉，也是他对近代科学的最重要贡献 [3] 。

伽利略摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序的服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。 [2]

基于新的思想，伽利略倡导了新的方法（数学－实验方法）。

用数学方法研究物理问题，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世纪的阿基米德，14世纪的牛津学派和巴黎学派以及15、16世纪的意大利学术界，在这方面都有一定成就，但他们并未将实验方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的话：“我要请求这些聪明细心的神父们认真考虑一下臆测性的原理和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道，做实验工作的教授们的主张并不是只凭主观愿望来决定的。”

伽利略的数学与实验相结合的研究方法，一般来说，分三个步骤：①先提取出从现象中获得的直观认识的主要部分，用最简单的数学形式表示出来，以建立量的概念；②再由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系；③然后通过实验来证实这种数量关系。他对落体匀加速运动规律的研究便是最好的说明。

从落体的加速运动所能作出的最简单设想，可能是其瞬时速度v与路程s成正比，此v也可能与下落时间t成正比。这就是研究方法的步骤①。通过数学论证，不难发现第一种假设对于匀加速运动是不能成立的。于是采取v∝t或v=at的假设，这里a是加速度。由于v值无法直接测量，所以将此式转换为可测量路程的形式。

最后的步骤是用实验验证：由于自由落体的加速度a值大，即使在短时间内下落的路程也会很大，难于测量。为了“冲淡”加速度，使其减小，伽利略设计了斜面滚球实验，测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的行程与时间的关系。他采用精密的漏壶，反复实验100次。所得结果与步骤②中所设想的s－t数量关系符合，且重复性良好，肯定了落体作匀加速运动设想的正确性。 由此可见，伽利略进行科学实验的目的主要是为了检验一个科学假设是否正确，而不是盲目地收集资料，归纳事实。 [2]

从伽利略开始的科学研究中，首先在力学的研究中，科学实验被放到重要的地位。从伽利略开始的实验科学，是近代自然科学的开始 [3]。伽利略的主要著作有：《关于两大世界体系的对话》（1632）和《关于两门新科学的对话》（1638）。